e-skola

Titranje stupca zraka



Titranje stupca zraka (uključi zvuk !)

Pokus pokazuje načelo rezonantne šupljine koja ima odgovarajuću dubinu, odnosno pojavu glasnijeg tona koji nastaje rezonantnim titranjem stupca zraka pobuđenog glazbenom vilicom iznad otvora cijevi.
Vilicu pobudimo na titranje udarcem batića i držimo je jednom rukom neposredno iznad otvora cijevi koja je djelomično uronjena u posudu s vodom (Sl. a). Drugom rukom dižemo i spuštamo cijev tako da se mijenja razina vode u cijevi, odnosno da se produljuje ili skraćuje visina stupca zraka u dijelu cijevi izvan vode.
U tom stupcu zraka nastaju stojni valovi, i to tako da je na površini vode čvor vala, a na otvoru cijevi trbuh vala. Kod određene duljine stupca čuje se izrazito glasniji ton. Ako je cijev dovoljno dugačka poglašnjenje zvuka čut će se više puta tijekom izvlačenja cijevi iz vode. Točnije, svaki put kad duljina stupca zraka bude jednaka neparnom broju četvrtina valne duljine zvuka.

Titranje stupca zraka

Formula01
Ovim pokusom možemo odrediti frekvenciju vilice. U tu svrhu treba izmjeriti visinu cijevi L iznad vode u trenutku kad se prvi put tijekom izvlačenja iz vode začuje glasniji ton. Ta duljina je četvrtina valne duljine tona koji daje vilica. Budući da je brzina zvuka jednaka umnošku valne duljine i frekvencije:

 ν = λf = 4Lf

može se lako izračunati frekvencija vilice ako znamo brzinu zvuka.

Formula02

Gore opisanim postupkom moguće je također odrediti brzinu zvuka ako nam je poznata točna frekvencija glazbene vilice - frekvencija je obično otisnuta na samoj vilici.

ν = 4Lf

Napomena: Brzina zvuka na 00C iznosi oko 331,6 m/s a na drugim temperaturama treba točnu vrijednost brzine izračunati iz relacije

odnosno                                         

Duljina L samo teoretski odgovara točno četvrtini valne duljine i to za cijev beskonačno malog promjera. Kod realnih cijevi trbuh stojnog vala nalazi se nešto iznad samog otvora cijevi. Do toga dolazi zato što zvučni val pri izlasku iz cijevi svoju ravnu valnu frontu mijenja u kuglastu. Stoga je za točno mjerenje potrebno L uvećati pribrajanjem popravka koji je razmjeran polumjeru cijevi Δ = πּr/4.